Definició i caracterització del moviment
Un cos es mou quan canvia de posició respecte d'altres cossos o objectes que considerem immòbils, i que prenem con a sistema de referència.
Existeixen diferents conceptes per descriure la situació d'un cos que està en moviment. A tots aquests conceptes els anomenem elements del moviment:
En aquest mateix exemple, el punt de referència no s'indica perquè en realitat el moviment és relatiu. És a dir, es pot considerar que un cos està en moviment o en repòs depenent del sistema de referència que considerem.
Si considerem la persona que viatja en el vehicle de l'exemple: aquesta s'està movent respecte dels arbres, edificis, etc. (punts fixos de la carretera). En canvi, la mateixa persona està en repòs respecte del cotxe en què viatja.
El sistema de referència que escollim també influirà en la posició del vehicle.
Considerem un ciclista que va per una carretera recta. El punt on es troba abans de començar a moure's s'anomena origen (O). Si va cap a la dreta, al cap d'un segon es trobarà a una certa distància de l'origen, per exemple a la posició 10 m.
En canvi, les posicions que queden a l'esquerra de l'origen son negatives. Si en comptes de moure's cap a la dreta ho fa cap a l'esquerra, el ciclista anirà ocupant les posicions -10 m, -20 m, etc.
Existeixen diferents conceptes per descriure la situació d'un cos que està en moviment. A tots aquests conceptes els anomenem elements del moviment:
- Punt de referència: el lloc des d'on s'estudia o s'observa un moviment.
- Mòbil: és l'objecte que és desplaça.
- Posició: és el punt que el mòbil ocupa en un sistema de referència.
- Trajectòria: el camí que recorre el mòbil. Pot ser recta, corba, circular...
- Espai recorregut: és la longitud de la trajectòria seguida pel mòbil.
- Desplaçament: és la distància en línia recta entre la posició final i la posició inicial del mòbil.
En aquest mateix exemple, el punt de referència no s'indica perquè en realitat el moviment és relatiu. És a dir, es pot considerar que un cos està en moviment o en repòs depenent del sistema de referència que considerem.
Si considerem la persona que viatja en el vehicle de l'exemple: aquesta s'està movent respecte dels arbres, edificis, etc. (punts fixos de la carretera). En canvi, la mateixa persona està en repòs respecte del cotxe en què viatja.
El sistema de referència que escollim també influirà en la posició del vehicle.
Considerem un ciclista que va per una carretera recta. El punt on es troba abans de començar a moure's s'anomena origen (O). Si va cap a la dreta, al cap d'un segon es trobarà a una certa distància de l'origen, per exemple a la posició 10 m.
En canvi, les posicions que queden a l'esquerra de l'origen son negatives. Si en comptes de moure's cap a la dreta ho fa cap a l'esquerra, el ciclista anirà ocupant les posicions -10 m, -20 m, etc.
La velocitat
La velocitat és la mesura de la rapidesa d'un moviment.
La velocitat és la mesura de la rapidesa d'un moviment.
- A més temps, menys rapidesa: el mòbil triga mes temps a recórrer un espai determinat.
- A menys temps, més rapidesa: el mòbil triga menys temps a recórrer un espai determinat.
 |
| Velocímetre d'un automòbil: dispositiu per mesurar la velocitat instantània. També indica l'espai recorregut. |
Per calcular-la, utilitzem l'expressió matemàtica següent:
Per tant, la velocitat (v) d'un mòbil equival a l'espai recorregut (e) per unitat de temps (t).
Exemple: Considerem dos ciclistes A i B que surten de l'origen al mateix temps i van fins a la posició 40 metres. El ciclista A triga 4 segons a arribar i el ciclista B triga 6 segons. El ciclista A ha anat més de pressa que el B.
Les velocitats dels ciclistes A i B seran:
Com que, generalment la velocitat d'un mòbil no és constant (augmenta i disminueix al llarg de la seva trajectòria), quan volem calcular-la hem de diferenciar entre:
- Velocitat mitjana (Vm): és la relació entre l'espai recorregut i el temps total emprat.
- Velocitat instantània (Vi): és la velocitat que té un mòbil en un moment determinat.
Canvi d'unitats: Per passar de km/h a m/s s'ha de tenir en compte que 1 km = 1 000 m i que 1 h = 3 600 s:
De totes maneres, podem treballar amb diferents unitats d'espai i temps (no cal que aquestes siguin les del sistema internacional, sinó que dependran de l'escala en què ens interessa treballar), però sempre hem de mantenir una coherència.
Exemple: calcula la rapidesa d'un mòbil que recorre 80 metres cada minut.
L'acceleració
L'acceleració (a) és la mesura de la rapidesa de la velocitat: determina amb quina rapidesa augmenta o disminueix la velocitat.
L'acceleració es calcula com la variació de la velocitat per unitat de temps i s'expressa matemàticament com:
En que V és la velocitat final i Vo la velocitat inicial.
L'acceleració es calcula com la variació de la velocitat per unitat de temps i s'expressa matemàticament com:
- Si l'acceleració és positiva (a > 0), el mòbil augmenta de velocitat: la velocitat final és superior a la velocitat inicial (V > Vo).
- Si l'acceleració és negativa (a < 0), el mòbil frena, disminueix de velocitat: la velocitat final és inferior a la velocitat inicial (V < Vo).
En el sistema internacional d'unitats (SI), l'acceleració es mesura en metres per segon al quadrat (m/s2).
 |
| Exemples en els quals l'acceleració pot ser positiva (un cotxe accelerant), negativa (un camió frenant) o nul·la (la bicicleta circula a velocitat constant). |
Tipus de moviment
El moviment rectilini uniforme
Diem que un moviment és rectilini uniforme (MRU) és un moviment que té les següents característiques:
Les gràfiques que representen el moviment rectilini tenen el següent aspecte:
La gràfica posició-temps és una recta inclinada i el pendent (inclinació) ens indica la velocitat: com més gran és el pendent, major és la velocitat.
Si la recta és horitzontal, el mòbil està aturat. Si el pendent és negatiu, el mòbil torna cap a l'origen.
En un moviment rectilini uniforme, l'espai recorregut pel mòbil és directament proporcional al temps i a la velocitat.
La gràfica velocitat-temps és una recta horitzontal per sobre de l'eix d'abscisses, si el mòbil s'allunya de l'origen cap a la dreta i per sota si el mòbil es mou en sentit contrari.
La gràfica acceleració-temps és una recta horitzontal amb valor zero: si la velocitat és constant, no hi ha acceleració.
El moviment rectilini uniformement accelerat
Diem que un moviment és rectilini uniforme uniformement accelerat (MRUA) és un moviment que té les següents característiques:
Les gràfiques que representen el moviment rectilini tenen el següent aspecte:
La gràfica posició-temps és una corba anomenada paràbola. Segons la forma de la paràbola podem saber si el mòbil accelera, frena, es mou cap a la dreta o bé cap a l'esquerra.
Si la recta és horitzontal, el mòbil està aturat. Si el pendent és negatiu, el mòbil torna cap a l'origen.
En un moviment rectilini uniforme, l'espai recorregut pel mòbil és directament proporcional al temps i a la velocitat.
La gràfica velocitat-temps és una recta inclinada i el pendent e la recta es igual a l'acceleració.
La gràfica acceleració-temps és una recta horitzontal amb valor zero: si la velocitat és constant, no hi ha acceleració.
El moviment rectilini uniforme
Diem que un moviment és rectilini uniforme (MRU) és un moviment que té les següents característiques:
- La trajectòria del mòbil és una línia recta (rectilínia).
- El mòbil es desplaça a una velocitat constant (sempre la mateixa).
 |
 l'equipatge i els vianants es mouen a velocitat constant. |
Les gràfiques que representen el moviment rectilini tenen el següent aspecte:
La gràfica posició-temps és una recta inclinada i el pendent (inclinació) ens indica la velocitat: com més gran és el pendent, major és la velocitat.
En un moviment rectilini uniforme, l'espai recorregut pel mòbil és directament proporcional al temps i a la velocitat.
La gràfica velocitat-temps és una recta horitzontal per sobre de l'eix d'abscisses, si el mòbil s'allunya de l'origen cap a la dreta i per sota si el mòbil es mou en sentit contrari.
El moviment rectilini uniformement accelerat
Diem que un moviment és rectilini uniforme uniformement accelerat (MRUA) és un moviment que té les següents característiques:
- La trajectòria del mòbil és una línia recta (rectilínia).
- El mòbil es desplaça a una velocitat que varia (no sempre la mateixa).
- L'acceleracio és constant, és a dir, a temps iguals corresponen augmens (o disminucions) iguals de la velocitat.
 |
| Els avions, quan despeguen o han d'aterrar, són exemples del MRUA. |
Les gràfiques que representen el moviment rectilini tenen el següent aspecte:
La gràfica posició-temps és una corba anomenada paràbola. Segons la forma de la paràbola podem saber si el mòbil accelera, frena, es mou cap a la dreta o bé cap a l'esquerra.
En un moviment rectilini uniforme, l'espai recorregut pel mòbil és directament proporcional al temps i a la velocitat.
La gràfica velocitat-temps és una recta inclinada i el pendent e la recta es igual a l'acceleració.
- Si el pendent és positiu, el mòbil augmenta la seva velocitat.
- Si el pendent és negatiu, el mòbil frena.
